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如圖，已知：在Rt△ABC中，∠BAC＝，∠ABC的平分線交AC于D，AH⊥BC于H，交BD于E，DF⊥BC于F，求證：四邊形AEFD為菱形．

如圖，過ABCD對角線的交點O作兩條互相垂直的直線EF、GH，分別與ABCD的四條邊交于E、F和G、H，求證：EGFH為菱形．

如圖，已知梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結AC、BF．

(1)求證：AB＝CF．

(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點，E在BC的延長線上，MN⊥AM，MN交∠DCE的平分線于N．求證：AM＝MN．

如圖所示，△ABD和△BCE是兩個邊長不等的等邊三角形，AE、CD相交于點F．求證：∠AFC＝．

如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點，E是AC延長線上一點，連接DE交BC于F，若BD＝CE．求證：DF＝EF．

解答題

如圖，已知正方形ABDE和ACFG是以△ABC的邊AB、AC為一邊的正方形，AH是△ABC的高，HA的延長線與EG相交于點M．求證：EM＝MG．

解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADC交AB于E，且AE＝EB．

求證：CD＝AD＋BC．

解答題

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且△AEF是等邊三角形．求證：CE＝CF．

解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F，AD、EF相交于點O．求證：四邊形AEDF是菱形．