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解答題

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且△AEF是等邊三角形．求證：CE＝CF．

答案：
解析：

　　∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝∠D＝，

　　∵△AEF是等邊三角形，∴AE＝AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，

　　∴BE＝DF，∴CB－BE＝CD－DF，∴CE＝CF．


練習冊系列答案
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解答題

如圖所示，△ABC是半徑為R的⊙O的內接正三角形，正方形BCDE內接于⊙，求⊙的面積．

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解答題

如圖，銳角三角形ABC的邊BC的長為6，面積為12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y．

(1)當SR恰落在BC上時，求x；

(2)當SR落在△ABC外部時，求y與x之間的函數關系式，并求x的取值范圍；

(3)當x為何值時，y取最大值，最大值為多少？

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科目：初中數學 來源：同步練習　　數學九年級下冊 題型：047

解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DE＝BF．

求證：∠AEF＝∠AFE．

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解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，動點P從A開始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運動，P，Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．

設運動時間為t秒．

(1)

當t在什么時間范圍時，CQ＞PD？

(2)

存在某一時刻t，使四邊形APQB是正方形嗎？若存在，求出t值，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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