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如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點，E是AC延長線上一點，連接DE交BC于F，若BD＝CE．求證：DF＝EF．

答案：
解析：

過D點作DG∥CE交BC于G，然后證△DGF≌△ECF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1cm/S的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，（其中一點到達終點，另一點也停止運動），設經過t秒．
（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于△ABC的面積的

？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于10cm²？請說明理由．
（3）若P、Q分別從A、B兩點出發，那么幾秒后，PQ的長度等于6cm？
（4）P、Q在移動的過程中，是否存在某一時刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求證：BF=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為射線BC、射線AB邊上的點，BD=AF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）如圖①所示，當點D在線段BC上時：
①試說明：△ACD≌△CBF；②判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖②所示，當點D在BC的延長線上時，判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．
（3）當點D在射線BC上移動到何處時，∠DEF=30°，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：