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如圖所示，△ABD和△BCE是兩個邊長不等的等邊三角形，AE、CD相交于點F．求證：∠AFC＝．

答案：
解析：

　　證明：∵△ABD是等邊三角形，

　　∴AB＝BD，∠ABD＝∠BAD＝∠BDA＝，

　　同理，BE＝BC，∠EBC＝．

　　∴∠ABE＝∠ABD＋∠DBE

　　＝∠EBC＋∠DBE

　　＝∠DBC，

　　∴△ABE≌△DBC(SAS)，

　　∴∠BAE＝∠BDC．

　　∵∠AFC＝∠FAD＋∠ADF

　　＝∠BAD－∠BAE＋∠ADB＋∠BDC

　　＝∠BAD＋∠ADB，

　　∴∠AFC＝．


練習冊系列答案
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精英家教網已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數量關系．

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19、如圖所示，△ABD和△CBD都是等邊三角形，AC與BD交于點O，圖中全等三角形的對數有（　　）

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已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數量關系．

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已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數量關系．

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已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F， ∠1+∠2=90° 。
（1）求證：AB//CD 。
（2）試探究∠2與∠3的數量關系。

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