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科目: 來源: 題型:044

(2005玉溪)如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BD=CD,ABCD,且∠ABC為銳角,若AD=4,BC=12,EBC上一點,問:當CE分別為何值時,四邊形ABED是等腰梯形?直角梯形?請分別說明理由.

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科目: 來源: 題型:044

(2006陜西課改,25)(12分)王師傅有兩塊板材邊角料,其中一塊是邊長為60cm的正方形板子;另一塊是上底為30cm,下底為120cm,高為60cm的直角梯形板子(如圖①).王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材,他將兩塊板子疊放在一起,使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合,兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區域(如圖②).由于受材料紋理的限制,要求裁出的矩形要以點B為一個頂點.

(1)求:FC的長:

(2)利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點BC邊的距離x(cm)為多少時,矩形的面積最大?最大面積是多少?

(3)若想使裁出的矩形為正方形,試求出面積最大的正方形的邊長.

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科目: 來源: 題型:044

(2006山西臨汾,25)如圖1,在等腰梯形ABCD中,ABDC,∠A=45°,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm,A點與N點重合,MNAB在一條直線上,設等腰梯形ABCD不動,等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動,直到點N與點B重合為止.

圖1

(1)等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由________形變化為________形;

(2)設當等腰直角三角形PMN移動x(s)時,等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為,求yx之間的函數表達式;

(3)當x=4(s)時,求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積.

圖2

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科目: 來源: 題型:044

(2006北京課改,18)已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,∠C=45°,BECD于點E,AD=1,CD=

求:BE的長.

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科目: 來源: 題型:044

(2004·南寧)某生活小區的居民籌集資金1600元,計劃在一塊上、下底分別為10m、20m的梯形空地上種植花木(如圖a)

a)

(1)他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花,單價為,當△AMD地帶種滿花后(圖a中陰影部分),共花了160元,請計算種滿△BMC地帶所需的費用;

(2)若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇,單價分別為,應選擇種哪種花木,剛好用完所籌集的資金?

(3)若梯形ABCD為等腰梯形,面積不變(圖b),請你設計一種花壇圖案,即在梯形內找到一點P,使得△APB≌△DPC,并說出你的理由.

b)

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科目: 來源: 題型:044

(2005·山東)如圖a,四邊形ABCD是等腰梯形,ABDC.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖b所示的平行四邊形.

(1)求四邊形ABCD四個內角的度數;

(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系,并說明理由;

(3)現有圖a中的等腰梯形若干個,利用它們你能拼出一個菱形嗎?若能,請你畫出大致的示意圖.

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科目: 來源: 題型:044

(2005·浙江寧波)瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進入全面施工階段,在現有雙向四車道的高速公路兩側經加寬形成雙向八車道.如圖a,路基原橫斷面為等腰梯形ABCD,ADBC,斜坡DC的坡度為,在其一側加寬DF=7.75m,點E、F分別在BC、AD的延長線上,斜坡FE的坡度為.設路基的高DM=hm,拓寬后橫斷面一側增加的四邊形DCEF的面積為

(1)已知,求ME的長;

(2)不同路段的是不同的,請你設計一個求面積S的公式(用含的代數式表示).

(通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即,通常寫成1m的形式)

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科目: 來源: 題型:044

(2005·陜西)已知:直線ab,P、Q是直線a是直線a上的兩點,M、N是直線b上的兩點.

(1)如圖a,線段PM、QN夾在平行直線ab之間,四邊形PMNQ為等腰梯形,其兩腰PM=QN.請你參照圖a,在圖b中畫出異于圖a的一種圖形,使夾在平行直線ab之間的兩條線段相等.

(2)我們繼續探究,發現用兩條平行直線a、b去截一些我們學過的圖形,會有兩條“曲線段相等”(曲線上兩點和它們之間的部分叫做“曲線段”.把經過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”).

  請你在圖c中畫出一種圖形.使夾在平行直線ab之間的兩條曲線段相等.

(3)如圖d,若梯形PMNQ是一塊綠化地,梯形的上底PQ=m,下底MN=n,且mn.現計劃把價格不同的兩種花草種植在四塊地里,使得價格相同的花草不相鄰.為了節省費用,園藝師應選擇哪兩塊地種植價格較便宜的花草?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:044

(2005·山東濰坊)如圖a,已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l,四個頂點A、BC、D到直線l的距離分別為a、bc、d

(1)觀察圖形,猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關系式?證明你的結論;

(2)現將l向上平移,你得到的結論還一定成立嗎?請分情況寫出你的結論.

a)

b)

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(2005·吉林)如圖a,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90°.

(1)如圖b,動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發,點P沿BA、AD、DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止.設PQ同時從點到B出發t s時,△PBQ的面積為,求關于t(s)的函數關系式;

(2)如圖c,動點P以每秒1cm的速度從點B出發沿BA運動,點E在線段CD上隨之運動,且PC=PE.設點P從點B出發t s時,四邊形PADE的面積為,求關于t(s)的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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