Question

(2005·陜西)已知：直線a∥b，P、Q是直線a是直線a上的兩點，M、N是直線b上的兩點．

(1)如圖a，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請你參照圖a，在圖b中畫出異于圖a的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等．

(2)我們繼續探究，發現用兩條平行直線a、b去截一些我們學過的圖形，會有兩條“曲線段相等”(曲線上兩點和它們之間的部分叫做“曲線段”．把經過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”)．

　　請你在圖c中畫出一種圖形．使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等．

(3)如圖d，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現計劃把價格不同的兩種花草種植在四塊地里，使得價格相同的花草不相鄰．為了節省費用，園藝師應選擇哪兩塊地種植價格較便宜的花草？請說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)圖例：(圖a、b)： (2)圖例：(圖c、d)： (3)∵△PMN和△QMN同底等高． ∴ 　　∴． 　　∴∵△POQ∽△NOM， 　　∴．∴． 　　∴，∴． 　　∴ 　　∴∴． 　　故園藝師應選擇和兩塊地種植價格較便宜的花草，因為這兩塊地的面積之和大于另兩塊地的面積之和．

提示：

點評　本題是一道開放探索試題，也是近幾年來中考考查的熱點，它有利于考查學生的發散思維，同時對培養學生的創新意識和創新能力是十分有用的．從這個題型上說，該題新穎特別，不僅要求學生對知識應靈活掌握，而且開拓了學生的視野和思維．