Question

(2005·吉林)如圖a，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．

(1)如圖b，動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發，點P沿BA、AD、DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止．設P、Q同時從點到B出發t s時，△PBQ的面積為，求關于t(s)的函數關系式；

(2)如圖c，動點P以每秒1cm的速度從點B出發沿BA運動，點E在線段CD上隨之運動，且PC=PE．設點P從點B出發t s時，四邊形PADE的面積為，求關于t(s)的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)過點A作AM⊥BC于M，如圖a，則AM=6，BM=8， 　　∴AD=MC=2． 　　過點P作PN⊥BC于N，則△PNB∽△AMB． 　　∴∴． 　　∴． 　　當點P在BA上運動時， 　　． 　　當點P在AD上運動時，BQ=BC=10，PN=DC=6． 　　． 　　當點P在DC上運動時， 　　． (2)過點P作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，如圖b，則． 　　在Rt△BHP中，．∴． 　　∴ ． 　　當CE=CD時，，∴t=5． 　　∴自變量t的取值范圍是0≤t≤5．

提示：

點評　本題是幾何型的動態題，通過點的運動，求出所要求的函數解析式，考查了學生的邏輯思維能力和推理能力．