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科目: 來源:2009年四川省成都市蒲江縣中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•內江)“5,12”汶川大地震后,某藥業生產廠家為支援災區人民,準備捐贈320箱某種急需藥品,該廠家備有多輛甲、乙兩種型號的貨車,如果單獨用甲型號車若干輛,則裝滿每車后還余20箱未裝;如果單獨用同樣輛數的乙型號車裝,則裝完后還可以再裝30箱,已知裝滿時,每輛甲型號車比乙型號車少裝10箱.
(1)求甲、乙兩型號車每輛車裝滿時,各能裝多少箱藥品?
(2)已知將這批藥品從廠家運到災區,甲、乙兩型號車的運輸成本分別為400元/輛和430元/輛.設派出甲型號車u輛,乙型號車v輛時,運輸的總成本為z元,請你提出一個派車方案,保證320箱藥品裝完,且運輸總成本z最低,并求出這個最低運輸成本為多少元?

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科目: 來源:2009年四川省成都市蒲江縣中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•永州)如圖,已知⊙O的直徑AB=2,直線m與⊙O相切于點A,P為⊙O上一動點(與點A、點B不重合),PO的延長線與⊙O相交于點C,過點C的切線與直線m相交于點D.
(1)求證:△APC∽△COD;
(2)設AP=x,OD=y,試用含x的代數式表示y;
(3)試探索x為何值時,△ACD是一個等邊三角形.

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科目: 來源:2009年四川省成都市蒲江縣中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•雙柏縣)已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求此拋物線的表達式;
(3)連接AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎上試說明S是否存在最大值?若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2009年四川省成都市七中外地生招生考試數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•資陽)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正確的個數是( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2009年四川省成都市七中外地生招生考試數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,O是線段BC的中點,A、D、C到O點的距離相等.若∠ABC=30°,則∠ADC的度數是( )

A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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科目: 來源:2009年四川省成都市七中外地生招生考試數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ACB內接于⊙O,D為弧BC的中點,ED切⊙O于D,與AB的延長線相交于E,若AC=2,AB=6,ED+EB=6,那么AD=( )

A.2
B.4
C.6
D.8

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科目: 來源:2009年四川省成都市七中外地生招生考試數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

(2006•重慶)(課改)現有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6).用小莉擲A立方體朝上的數字為x小明擲B立方體朝上的數字為y來確定點P(x,y),那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年四川省成都市七中外地生招生考試數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

不等式組的所有整數解的和是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目: 來源:2009年四川省成都市七中外地生招生考試數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如果自然數a是一個完全平方數,那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數是( )
A.a+1
B.a2+1
C.a2+2a+1
D.a+2+1

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科目: 來源:2009年四川省成都市七中外地生招生考試數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,若將左圖正方形剪成四塊,恰能拼成右圖的矩形,設a=1,則這個正方形的面積為( )

A.
B.
C.
D.(1+2

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