Question

如果自然數a是一個完全平方數，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數是（ ）
A．a+1
B．a²+1
C．a²+2a+1
D．a+2+1

Answer 1

【答案】分析：當兩個完全平方數是自然數時，其算術平方根是連續的話，這兩個完全平方數的差最小．
解答：解：∵自然數a是一個完全平方數，
∴a的算術平方根是，
∴比a的算術平方根大1的數是+1，
∴這個平方數為：（+1）²=a+2+1．
故選D．
點評：解此題的關鍵是能找出與a之差最小且比a大的一個完全平方數是緊挨著自然數后面的自然數：+1的平方．