Question

如果自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是（　　）

• A、a+1
• B、a²+1
• C、a²+2a+1
• D、a+2

  a

  +1

Answer 1

分析：當(dāng)兩個完全平方數(shù)是自然數(shù)時，其算術(shù)平方根是連續(xù)的話，這兩個完全平方數(shù)的差最小．

解答：解：∵自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，
∴a的算術(shù)平方根是

a

，
∴比a的算術(shù)平方根大1的數(shù)是

a

+1，
∴這個平方數(shù)為：（

a

+1）²=a+2

a

+1．
故選D．

點評：解此題的關(guān)鍵是能找出與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是緊挨著自然數(shù)

a

后面的自然數(shù)：

a

+1的平方．