Question

如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設a=1，則這個正方形的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．（1+）²

Answer 1

【答案】分析：從圖中可以看出，正方形的邊長=a+b，所以面積=（a+b）²，矩形的長和寬分別是a+2b，b，面積=b（a+2b），兩圖形面積相等，列出方程得=（a+b）²=b（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面積．
解答：解：根據圖形和題意可得：
（a+b）²=b（a+2b），其中a=1，則方程是（1+b）²=b（1+2b）
解得：b=，
所以正方形的面積為（1+）²=．
故選A．
點評：本題的關鍵是從兩圖形中，找到兩圖形的邊長的值，然后利用面積相等列出等式求方程，解得b的值，從而求出邊長，求面積．