Question

如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設a=1，則b=（　　）

• A、

  5 -1

  2

• B、

  5 +1

  2

• C、

  5 +3

  2

• D、

  2

  +1

Answer 1

分析：根據左圖可以知道圖形是一個正方形，邊長為（a+b），右圖是一個長方形，長寬分別為（b+a+b）、b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式（a+b）²=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到關于b的方程，解方程即可求出b．

解答：解：依題意得（a+b）²=b（b+a+b），
而a=1，
∴b²-b-1=0，
∴b=

1± 5

2

，而b不能為負，
∴b=

1+ 5

2

．
故選B．

點評：此題是一個信息題目，首先正確理解題目的意思，然后會根據題目隱含條件找到數量關系，然后利用數量關系列出方程解決問題．