Question

（2005•資陽）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵拋物線對稱軸在y軸右側，
∴對稱軸為x=＞0，
又∵a＜0，
∴b＞0，
故abc＜0；
由圖象可知：對稱軸為x=＜1，a＜0，
∴-b＞2a，
∴b+2a＜0，
由圖象可知：當x=1時y＞0，
∴a+b+c＞0；
當x=-1時y＜0，
∴a-b+c＜0．
∴②、③正確．
故選B．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．