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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）如圖，在△ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求證：BD=CD．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•漳州）如圖，給出五個等量關系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評分．）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．

注意：第（2）、（3）小題你選答的是第2小題．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•鹽城）如圖，已知在△ABC中，F為AC中點，E為AB上一點，D為EF延長線上一點，∠A=∠ACD．求證：CDAE．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•徐州）如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠A=∠D．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求證：AO=BO．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點O．
（1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；
（2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明．