Question

（2005•漳州）如圖，給出五個等量關系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考學生的創(chuàng)新思維能力．自己找條件和結論，自己證明．
由于①②⑤中所給的條件都屬于兩個全等三角形里的邊和角，可任選其中兩個當條件，
第三個當結論比較簡便．
解答：解：已知：AD=BC，AC=BD，
求證：∠DAB=∠CBA．
證明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，
∴△ADB≌△BCA．
∴∠DAB=∠CBA．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質；在做此類題的時候，盡量選所給的條件都屬于兩個全等三角形里的邊和角．注意隱含的條件的運用．