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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn)，AB與半圓相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，y_B）（如圖1）；過(guò)半圓上的點(diǎn)C（x_C，y_C）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于

x_C²．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與M₁N₁P₁Q₁的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P₁Q₁，且NP＞MQ．設(shè)拋物線y=ax²+h過(guò)點(diǎn)P、Q，拋物線y=a₁x²+h₁過(guò)點(diǎn)P₁、Q₁，則h＞h₁”是真命題．請(qǐng)你以Q（3，5）、P（4，3）和Q₁（p，5）、P₁（p+1，3）為例進(jìn)行驗(yàn)證；
②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí)，作線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱的線段FE，連接BF、CE，點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)（如圖3）；設(shè)K是過(guò)T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)，求K的縱坐標(biāo)y_K的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn)，AB與半圓相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，y_B）（如圖1）；過(guò)半圓上的點(diǎn)C（x_C，y_C）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于

x_C²．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與M₁N₁P₁Q₁的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P₁Q₁，且NP＞MQ．設(shè)拋物線y=ax²+h過(guò)點(diǎn)P、Q，拋物線y=a₁x²+h₁過(guò)點(diǎn)P₁、Q₁，則h＞h₁”是真命題．請(qǐng)你以Q（3，5）、P（4，3）和Q₁（p，5）、P₁（p+1，3）為例進(jìn)行驗(yàn)證；
②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí)，作線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱的線段FE，連接BF、CE，點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)（如圖3）；設(shè)K是過(guò)T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)，求K的縱坐標(biāo)y_K的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

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