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（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

【答案】分析：由已知條件，利用SAS，證得△ABE≌△ACD，再由全等三角形對應角相等，即可證得∠B=∠C．
解答：證明：在△ABE和△ACD中，
∵∠BAE=∠CAD，
又AB=AC，AE=AD，
∴△ABE≌△ACD；
∴∠B=∠C．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，是一道較為簡單的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點C的坐標；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設拋物線y=ax2+h過點P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進行驗證；
②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2005年湖北省宜昌市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點C的坐標；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設拋物線y=ax2+h過點P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進行驗證；
②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源：2006年福建省泉州市惠安縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

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