Question

（2005•鹽城）如圖，已知在△ABC中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，D為EF延長線上一點(diǎn)，∠A=∠ACD．求證：CDAE．

Answer 1

【答案】分析：首先求證△CDF≌△AEF?CD=AE，依題意亦可求出CD∥AE求證．
解答：證明：∵F為AC中點(diǎn)，
∴CF=AF．
在△CDF和△AEF中，．
∴△CDF≌△AEF（ASA），
∴CD=AE．
又∵∠A=∠ACD，
∴CD∥AE，
∴CD平行且相等于AE．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本題的結(jié)論可改為求CD與AE的關(guān)系．