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科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•常州）已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：∠A=∠D．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•內江）已知：如圖，AB=AC，BD=CE．
求證：AD=AE．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•杭州）如圖，三角形ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100°，求∠B的度數．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四個條件中，哪兩個可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件，試說明△ABC是等腰三角形．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•湖州）已知如圖，D是邊長為4的正△ABC的邊BC上一點，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，設DF=x．
（1）求△EDF的面積y與x的函數關系式和自變量x的取值范圍．
（2）當x為何值時，△EDF的面積最大，最大面積是多少？
（3）若△DCF與由E、F、D三點組成的三角形相似，求BD的長．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點．若P為AB邊上的一個動點，PQ∥BC，且交AC于點Q，以PQ為一邊，在點A的異側作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．
（1）如圖，當AP=3cm時，求y的值；
（2）設AP=xcm，試用含x的代數式表示y（cm²）；
（3）當y=2cm²時，試確定點P的位置．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）如圖，⊙O表示一個圓形工件，圖中標注了有關尺寸AB=15cm，OM=8cm，并且MB：MA=1：4．求工件半徑的長．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•溫州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AD、BC分別相交于點E、F，求證：OE=OF．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•烏魯木齊）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足．求證：AC與EF互相平分．（請用兩種方法證明）