Question

（2005•溫州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AD、BC分別相交于點E、F，求證：OE=OF．

Answer 1

【答案】分析：要證明線段相等，只需證明兩條線段所在的兩個三角形全等即可．
解答：證明：∵ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．
點評：運用了平行四邊形的對角線互相平分以及平行四邊形的對邊平行．