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科目: 來源:2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

某商場經營某種品牌的童裝,購進時的單價是60元.根據市場調查,在一段時間內,銷售單價是80元時,銷售量是200件,而銷售單價每降低1元,就可多售出20件.
(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數關系式;
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數關系式;
(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,且商場要完成不少于240件的銷售任務,則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?

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科目: 來源:2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉,使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.
觀察圖2可知:與BC相等的線段是______,∠CAC′=______°.

問題探究
如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數量關系,并證明你的結論.
拓展延伸
如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H.若AB=kAE,AC=kAF,試探究HE與HF之間的數量關系,并說明理由.

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科目: 來源:2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設拋物線的頂點為D,在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點M是拋物線上一點,以B,C,D,M為頂點的四邊形是直角梯形,試求出點M的坐標.

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科目: 來源:2011年高中優(yōu)錄考試數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

,則代數式x(x+1)(x+2)(x+3)的值為( )
A.0
B.1
C.-1
D.2

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科目: 來源:2011年高中優(yōu)錄考試數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

方程的解的情況是( )
A.無解
B.恰有一解
C.恰有兩個解
D.有無窮多個解

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科目: 來源:2011年高中優(yōu)錄考試數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

對于任意實數a,b,c,d,定義有序實數對(a,b)與(c,d)之間的運算“△”為:(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果對于任意實數u,v,都有(u,v)△(x,y)=(u,v),那么(x,y)為( )
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(-1,0)
D.(0,-1)

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科目: 來源:2011年高中優(yōu)錄考試數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在Rt△ABC中,斜邊AB的長為35,正方形CDEF內接于△ABC,且其邊長為12,則△ABC的周長為( )

A.84
B.60
C.
D.

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科目: 來源:2011年高中優(yōu)錄考試數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB為半圓的直徑,點P為AB上一動點,動點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動到點B,運動時間為t,分別以AP與PB為直徑做半圓,則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數圖象大致為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年高中優(yōu)錄考試數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

已知A,B是兩個銳角,且滿足,則實數t所有可能值的和為( )
A.
B.
C.1
D.

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科目: 來源:2011年高中優(yōu)錄考試數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

一組互不相等的數據,它的中位數為80,小于中位數的數的平均數為70,大于中位數的數的平均數為96,設這組數據的平均數為,則=( )
A.82
B.83
C.80≤≤82
D.82≤≤83

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同步練習冊答案
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