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一組互不相等的數據,它的中位數為80,小于中位數的數的平均數為70,大于中位數的數的平均數為96,設這組數據的平均數為,則=( )
A.82
B.83
C.80≤≤82
D.82≤≤83
【答案】分析:當這組數據的個數應分為奇數個與偶數個兩種情況進行討論,并且大于中位數與小于中位數的數個數相同,可以設都是m個,根據平均數的計算公式即可求解.
解答:解:大于中位數與小于中位數的數個數相同,可以設都是m個.
當這組數有偶數個時,則中位數不是這組數中的數,則這組數有2m個,則平均數是:=83;
當這組數據的個數是奇數個時,則這組數有2m+1個,則平均數是:=83-
而m≥1,因而0<≤1
∴83-≥83-1=82且83-<83.
故82≤<83.
故選D.
點評:本題主要考查了中位數與平均數的計算方法,注意到大于中位數與小于中位數的數個數相同,并且分兩種情況進行討論是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

8、下列說法正確的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

一組互不相等的數據,它的中位數為80,小于中位數的數的平均數為70,大于中位數的數的平均數為96,設這組數據的平均數為
.
x
,則
.
x
=(  )
A、82
B、83
C、80≤
.
x
≤82
D、82≤
.
x
≤83

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一組互不相等的數據,它的中位數為80,小于中位數的數的平均數為70,大于中位數的數的平均數為96,設這組數據的平均數為
.
x
,則
.
x
=(  )
A.82B.83C.80≤
.
x
≤82
D.82≤
.
x
≤83

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個
B.在一組互不相等的數據中,小于和大于平均數的數據各占一半
C.在一組互不相等的數據中,小于和大于中位數的數據各占一半
D.鞋店最關心的是已銷售鞋的尺碼的平均數

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省寧波市慈溪市區域九年級數學競賽試卷(12月份)(解析版) 題型:選擇題

一組互不相等的數據,它的中位數為80,小于中位數的數的平均數為70,大于中位數的數的平均數為96,設這組數據的平均數為,則=( )
A.82
B.83
C.80≤≤82
D.82≤≤83

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