Question

對于任意實數a，b，c，d，定義有序實數對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（-1，0）
D．（0，-1）

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意可得：ux+vy=u，uy+vx=v，又由對于任意實數u，v都成立，根據多項式相等的知識即可求得答案．
解答：解：∵（u，v）△（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v），
∴ux+vy=u，uy+vx=v，
∵對于任意實數u，v都成立，
∴x=1，y=0，
∴（x，y）為（1，0）．
故選B．
點評：此題考查了新定義知識．注意根據定義求得方程ux+vy=u，uy+vx=v是解此題的關鍵．