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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知二次函數y=ax
2+bx+c中x與y的部分對應值如表，則m=
．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：（4+m）（4-m）+m（m-8）-12，其中m=
．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知，如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC和AD上的點，且BE=DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
在一個不透明的盒子中放有三張分別寫有數字1，2，3的紅色卡片，在另外一個不透明的盒子中放有三張分別寫有數字1，2，3的藍色卡片，這六張卡片除顏色和數字外其他都相同．然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為十位數，藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求組成的兩位數大于22的概率．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計圖如圖①所示，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當∠BAC=18°時，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數據：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
兩個小組沿同一線路同時開始攀登一座山，這條線路從山腳到山頂的路程是1200米，第二組的攀登速度是第一組的1.2倍，他們比第一組早5分鐘到達山頂，求這兩個小組的攀登速度．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知正方形ABCD與正方形AEFG在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函數y=
的圖象經過點F．
（1）求k的值．
（2）判斷點C是否在反比例函數y=
的圖象上．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
在4×4的正方形網絡圖①、圖②中，每個小正方形邊長為1，在圖①、圖②中各畫一個頂點在格點上的四邊形．要求：每個四邊形均為中心對稱圖形，每個四邊形至少有一條邊長為
，所畫的兩個四邊形不全等．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近20 000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標？（達標包括A級和B級）
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科目：
來源：2012年吉林省長春市寬城區中考數學一模試卷（解析版）
題型：解答題
利民商店經銷甲、乙兩種商品．現有如下信息：
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經調查發現，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？
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