Question

已知正方形ABCD與正方形AEFG在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函數y=的圖象經過點F．
（1）求k的值．
（2）判斷點C是否在反比例函數y=的圖象上．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據點G（-2，0），A（1，0）求出AG的長，再由四邊形AEFG是正方形可求出F點的坐標，由反比例函數中k=xy的特點可求出k的值；
（2）根據A（1，0），D（3，0）求出AD的長，四邊形ABCD是正方形可求出C點坐標，故可得出結論．
解答：解：（1）∵點G（-2，0），A（1，0），
∴AG=|-2-1|=3，
∵四邊形AEFG是正方形，
∴F（-2，3），
∵點F在反比例函數y=的圖象上，
∴k=（-2）×3=6；

（2）∵A（1，0），D（3，0），
∴AD=|1-3|=2，
∴C（3，-2），
∴3×（-2）=-6=k，
∴點C在反比例函數y=的圖象上．
點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．