Question

已知，如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC和AD上的點，且BE=DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：在?ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根據平行四邊形的判定，可得出四邊形AECF是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD平行四邊形
∴AD=BC．
又∵BE=DF，
∴AF=EC．
又∵AF∥EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點評：此題主要要掌握平行四邊形的判定，本題運用到的是一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．