Question

某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖①所示，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當(dāng)∠BAC=18°時(shí)，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

Answer 1

【答案】分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sin18°=，進(jìn)而求出支撐臂CD的長即可．
解答：解：∵∠BAC=18°，CD⊥AB，
∴sin18°=，
∴CD=ACsin18°=30×0.31=9.3cm．
故支撐臂CD的長為9.3cm．
點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．