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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

計算:

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

化簡:

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xoy中,雙曲線與直線y2=k′x+b交于點A、E兩點.AE交x軸于點C,交y軸于點D,AB⊥x軸于點B,C為OB中點.若D點坐標為(0,-2)且S△AOD=4.
(1)求雙曲線與直線AE的解析式.
(2)求E點的坐標.
(3)觀察圖象,寫出y1>y2時x的取值范圍.

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,F,E分別是對角線AC,BD的中點.
求證:EF=(BC-AD).

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

“五•一”假期,梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游,公司購買前往各地的車票種類、數量繪制成條形統計圖,如圖.根據統計圖回答下列問題:
(1)前往A地的車票有______張,前往C地的車票占全部車票的______%;
(2)若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工,在看不到車票的條件下,每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻),那么員工小王抽到去B地車票的概率為______;
(3)若最后剩下一張車票時,員工小張、小李都想要,決定采用拋擲一枚各面分別標有數字1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定,具體規則是:“每人各拋擲一次,若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大,車票給小張,否則給小李.”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析,這個規則對雙方是否公平?

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,某氣象站測得臺風中心在A城正西方向300km的B處,以每小時km的速度向北偏東60°的BF方向移動,距臺風中心200km的范圍是受臺風干擾的區域,問A城是否受到此次臺風的干擾?為什么?若要受到臺風干擾,求出A城受臺風干擾的時間.

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,欲在河邊L上建一個水泵站P,使P到張莊A、李莊B所用水管最短.試用尺規作圖法確定水泵站P的修建位置(不寫作法,但須保留清晰的作圖痕跡)

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

某工廠計劃為旅游區翠湖生產A、B兩種型號的旅游船共150只,以解決1000人同時游玩的問題.現有制作船只所用原材料33500㎏,設生產A型船只X只.其它相關信息見下表:
AB
每只船容納人數(人)48
制作每只船所用原材料(㎏)150250
每只船的成本(元)10001500
(1)通過計算確定:該廠生產船只的方案有幾種?
(2)求生產船只總的成本費用y(元)與生產A型船只x(只)之間的函數關系式.
(3)確定采用哪種方案可使生產船只總的成本費用最少,最少的費用為多少元?

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD邊的中點,以O為圓心,OC長為半徑作圓,交BC邊于點E.過E作EH⊥AB,垂足為H.已知⊙O與AB邊相切,切點為F.
(1)求證:OE∥AB;
(2)求證:EH=AB;
(3)若,求的值.

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科目: 來源:2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xoy中,已知拋物線頂點N的坐標為(),此拋物線交y軸于B(0,-4),交x軸于A、C兩點且A點在C點左邊.
(1)求拋物線解析式及A、C兩點的坐標.
(2)如果點M為第三象限內拋物線上一個動點且它的橫坐標為m,設△AMB的面積為S,求S關于m的函數關系式并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=x上的動點,判斷有幾個位置使得以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.

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