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科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某校九年級有400名學生參加全國初中數學競賽初賽，從中抽取了50名學生，他們的初賽成績（得分為整數，滿分為100分）都不低于40分，把成績分成六組：第一組39.5～49.5，第二組49.5～59.5，第三組59.5～69.5，第四組69.5～79.5，第五組79.5～89.5，第六組89.5～100.5．統計后得到下圖所示的頻數分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）第五組的頻數為______（直接寫出答案）
（2）估計全校九年級400名學生在69.5～79.5的分數段的學生約有______個．（直接寫出答案）
（3）在抽取的這50名學生中成績在79.5分以上的學生組成一個培訓小組，再從這個小組中隨機挑選2名學生參加決賽，用樹狀圖或列表法求出挑選的2名學生的初賽成績恰好都不小于90分的概率．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數的圖象與一次函數y₂=-x+b的圖象交于點A、B，其中A（1，2）．
（1）求m，b的值；
（2）求點B的坐標，并寫出y₂＞y₁時，x的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D為BC的中點．
（1）若E、F分別是AB、AC上的點，且AE=CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當點F、E分別從C、A兩點同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設△DEF的面積為y，F點運動的時間為x，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續運動，求此時y與x的函數關系式．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

（選做題）如圖，直線y=2x-6與反比例函數的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年上海市徐匯區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，那么tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年上海市徐匯區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市徐匯區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 來源：2013年上海市徐匯區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題