Question

如圖，反比例函數的圖象與一次函數y₂=-x+b的圖象交于點A、B，其中A（1，2）．
（1）求m，b的值；
（2）求點B的坐標，并寫出y₂＞y₁時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將A（1，2）代入反比例函數與一次函數y₂=-x+b，可求出m、b．
（2）再聯立列方程組，求出點B的坐標，當y₂＞y₁時，即一次函數y₂=-x+b的圖象在反比例函數的圖象上方，再由圖象求出x的取值范圍．
解答：解：（1）∵反比例函數的圖象過點A（1，2），∴2=，m=2；
∵一次函數 y₂=-x+b的圖象過點A（1，2），∴2=-1+b，b=3．

（2）∵，
解得，，
∴點B（2，1），
根據圖象可得，當1＜x＜2時，y₂＞y₁．
點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，一次函數圖象上點的特點以及反比例函數的性質、用待定系數法求反比例函數的解析式．