Question

近兩年，國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格節(jié)節(jié)上漲．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：以廣東國(guó)三93^#汽油為例，從2010年到2012年的漲幅為43.8%．
（1）求2010年到2012年這兩年廣東國(guó)三93^#汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率．（結(jié)果精確到0.1%）
（2）莊先生說(shuō)，他每月用車?yán)锍袒�本固定�?010年時(shí)，平均每月油費(fèi)約1000元，照這樣計(jì)算，莊先生2012年一年的油費(fèi)比2010年多花多少錢？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，可設(shè)2009年到現(xiàn)在這兩年廣東國(guó)三93^#汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為x，則到現(xiàn)在汽油價(jià)格增長(zhǎng)為2009年的（1+x）（1+x），由從2009年到現(xiàn)在的漲幅為41.7%列出一元二次方程求解即可．
（2）用2009年時(shí)平均每月油費(fèi)×增長(zhǎng)率×12個(gè)月，即可求出王先生現(xiàn)在一年的油費(fèi)比2009年多花的錢數(shù)．
解答：解：（1）設(shè)這兩年廣東國(guó)三93#汽油的平均增長(zhǎng)率為x．依題意得：（1+x）²=1+43.8%
解得：x₁≈0.20，x₂≈-2.20（不合題意，舍去）
答：這兩年廣東國(guó)三93#汽油的平均增長(zhǎng)率為20.0%．

（2）1000×43.8%×12=5256元．
答：莊先生現(xiàn)在每年的油費(fèi)比2009年多花5256元．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長(zhǎng)了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長(zhǎng)率．