Question

近兩年，國內成品油價格節節上漲．卓創資訊的統計數據顯示：以廣東國三93^#汽油為例，從2009年到現在的漲幅為41.7%．
（1）求2009年到現在這兩年廣東國三93^#汽油價格的平均增長率．（結果精確到0.1%）
（2）王先生說，他每月用車里程基本固定．2009年時，平均每月油費約1000元，照這樣計算，王先生現在一年的油費比2009年多花多少錢？

Answer 1

解：（1）設這兩年廣東國三93#汽油的平均增長率為x．依題意得：（1+x）²=1+41.7%
解得：x₁≈0.190，x₂≈-2.190（不合題意，舍去）
答：這兩年廣東國三93#汽油的平均增長率為19.0%．

（2）1000×41.7%×12=5004元．
答：王先生現在每年的油費比2009年多花5004元．
分析：（1）根據題意，可設2009年到現在這兩年廣東國三93^#汽油價格的平均增長率為x，則到現在汽油價格增長為2009年的（1+x）（1+x），由從2009年到現在的漲幅為41.7%列出一元二次方程求解即可．
（2）用2009年時平均每月油費×增長率×12個月，即可求出王先生現在一年的油費比2009年多花的錢數．
點評：本題考查了一元二次方程的應用中增長率問題，關鍵是知道增長率的公式，然后根據題意可列方程求解．本題可將2009年汽油價格看作單位“1”．