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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是    （注：只需寫出一個正確答案即可）．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

在數學研究性學習中，佳佳為了求+++…+的值Sn，設計了如圖所示的幾何圖形，請你利用這個幾何圖形，計算Sn=    （用含n的式子表示）．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB=3：5，BC=25，求FC的長．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長；
（2）求tanA的值．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一枚運載火箭從地面O處發射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發射點O的距離，（結果精確到0.1km．參考數據：，，）

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，以點C為中心，把△CBD順時針旋轉90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接寫出點D₁的坐標；
（2）求點D旋轉到點D₁所經過的路線長．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤y₁與投資量x成正比例關系，如圖①所示；種植花卉的利潤y₂與投資量x成二次函數關系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y₁與y₂關于投資量x的函數關系式；
（2）如果這位專業戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？