Question

如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長；
（2）求tanA的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據30°所對的直角邊是斜邊的一半進行計算；
（2）根據銳角三角函數的概念，只需求得AD的長，再根據勾股定理求得BD的長即可．
解答：解：（1）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∴；

（2）在Rt△BDC中，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，
∵，
∴．
∵∠CBD=30°，∠A=15°，
∴∠A=∠ACB，
．∴AB=BC=10．
∴在Rt△CAD中，．
點評：此題綜合運用了30°的直角三角形的性質、勾股定理以及銳角三角函數的概念．