Question

16、如圖，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，則BC=

9

cm．

Answer 1

分析：由DB=2DE=6cm，即可求得DE的長，又由∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根據角平分線的性質，即可求得DC=DE，則可求得BC的長．

解答：解：∵DB=2DE=6cm，
∴DE=3cm，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴DC=DE=3cm，
∴BC=DB+DC=6+3=9（cm）．
故答案為：9．

點評：此題考查了角平分線的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．