Question

如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離，（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】分析：含有OC的兩個直角三角形都有一個獨立的已知條件，不能直接求解，這類符合直角三角形的求解通常采用方程的方法．
解答：解：
設CO=x，
在△OBC中，∠BOC=90°，∠OCB=60°，∴∠B=30°
∵tan30°=，∴OB==x；（2分）
又∵AB=10，∴AO=x-10；
在△OAC中，∠AOC=90°，∠OCA=30°，
∴；
解得．
答：觀測點C到發(fā)射點O的距離為8.7km．（5分）
點評：銳角三角函數(shù)在解決實際問題中有著重要的作用，實際問題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中的邊和角的問題．