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科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=8，則BC=    ．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，點G是重心，三條中線AD=9，CF=12，BE=15，延長AD至H，使DG=DH，則△ABH的面積為    ．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計算3tan30°-4cos30°+tan60°
（2）計算
（3）解方程x²+2x=8

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

學校準備在直角圍墻ABC內利用圍墻AB和BC開辟一塊面積為200平方米的矩形生物園DEFB，現有30米長的圍欄，問生物園的長和寬應該為多少米？

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據題意，請你在圖中畫出△ABC；
②以B為位似中心，畫出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫出頂點A′和C′的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，點E、F分別在AB和BC上，且DE⊥EF，
（1）求證：△ADE∽△EBF；
（2）△DEF和△DEC相似嗎？若相似，請給出證明，若不相似，請舉一個反例說明．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）點B的坐標；（2）cos∠BAO的值．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市理工學院附中（杏南中學）九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于A（3，0），B（0，）兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在第一象限內是否存在點P，使得以P、O、B為頂點的三角形與△OBA相似？若存在，請畫出所有符合條件的點P，并求其中一個點P的坐標；若不存在，請說明理由．