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如圖所示,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5,sin∠BOA=
求:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)cos∠BAO的值.

【答案】分析:作出恰當(dāng)?shù)妮o助線,構(gòu)成直角三角形,根據(jù)題中所給的條件,在直角三角形中解題,根據(jù)角的三角函數(shù)值與三角形邊的關(guān)系,可求出各邊的長(zhǎng),然后再代入三角函數(shù)進(jìn)行求解.
解答:解:(1)如圖,作BH⊥OA,垂足為H,
在Rt△OHB中,∵BO=5,sin∠BOA=
∴BH=3.
∴OH=4,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3);

(2)∵OA=10,OH=4,
∴AH=6,
在Rt△AHB中,
∵BH=3,
∴AB=3
∴cos∠BAO=
點(diǎn)評(píng):考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì),進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力,還考查解直角三角形的定義,由直角三角形已知元素求未知元素的過(guò)程,只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=5,精英家教網(wǎng)sin∠BOA=
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求:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)cos∠BAO的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•大豐市一模)如圖所示,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)y=
mx
(x>0,m是常數(shù))
的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B(a,b),其中a>1.過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線,垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線,垂足為D,連接AD、DC、CB.
(1)若△ABD的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:DC∥AB;
(3)四邊形ABCD能否為菱形?如果能,請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí),直線AB的函數(shù)解析式;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B(a,b),其中a>1.過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線,垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線,垂足為D,連結(jié)AD、DC、CB.

1.若△ABD的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo)

2.求證:DC∥AB

3.四邊形ABCD能否為菱形?如果能,請(qǐng)求出四邊形ABCD 為菱形時(shí),直線AB的函數(shù)解析式;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B(a,b),其中a>1.過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線,垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線,垂足為D,連結(jié)AD、DC、CB.

【小題1】若△ABD的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo)
【小題2】求證:DC∥AB
【小題3】四邊形ABCD能否為菱形?如果能,請(qǐng)求出四邊形ABCD 為菱形時(shí),直線AB的函數(shù)解析式;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B(a,b),其中a>1.過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線,垂足為C,過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線,垂足為D,連接AD、DC、CB.
(1)若△ABD的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:DC∥AB;
(3)四邊形ABCD能否為菱形?如果能,請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí),直線AB的函數(shù)解析式;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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