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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市惠山區五校聯考九年級（上）數學反饋練習卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市惠山區五校聯考九年級（上）數學反饋練習卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點C（-3，0），點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足+|OA-1|=0．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿線段CB由C向B運動，連接AP，設△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年“數學周報杯”全國初中數學競賽（天津賽區）復賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年“數學周報杯”全國初中數學競賽（天津賽區）復賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若實數a，b滿足，則a的取值范圍是（ ）
A．a≤-2
B．a≥4
C．a≤-2或a≥4
D．-2≤a≤4

科目： 來源：2010年“數學周報杯”全國初中數學競賽（天津賽區）復賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，則AD邊的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年“數學周報杯”全國初中數學競賽（天津賽區）復賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在一列數x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且當k≥2時，（取整符號[a]表示不超過實數a的最大整數，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x₂₀₁₀等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2010年“數學周報杯”全國初中數學競賽（天津賽區）復賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P₁，以B為對稱中心作點P₁的對稱點P₂，以C為對稱中心作點P₂的對稱點P₃，以D為對稱中心作點P₃的對稱點P₄，…，重復操作依次得到點P₁，P₂，…，則點P₂₀₁₀的坐標是（ ）

A．（2010，2）
B．（2010，-2）
C．（2012，-2）
D．（0，2）

科目： 來源：2010年“數學周報杯”全國初中數學競賽（天津賽區）復賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知a=-1，則2a³+7a²-2a-12的值等于    ．

科目： 來源：2010年“數學周報杯”全國初中數學競賽（天津賽區）復賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年“數學周報杯”全國初中數學競賽（天津賽區）復賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數表達式是    ．