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已知a=-1,則2a3+7a2-2a-12的值等于   
【答案】分析:將a=-1轉化為(a+1)2=5,再進一步轉化a2+2a=4
將2a3+7a2-2a-12轉化為2a3+4a2+2a+3a2-4a-12,對前三項提取公因式2a,運用完全平方公式變為2a(a+1)2+3a2-4a-12
此時將(a+1)2=5代入上式,變為3a2+6a-12,再對前兩項提取公因數2,變為3(a2+2a)-12
此時將a2+2a=4代入上式.最終問題得以解決.
解答:解:由已知得(a+1)2=5,所以a2+2a=4
則原式=2a3+4a2+2a+3a2-4a-12
=2a(a2+2a+1)+3a2-4a-12
=2a(a+1)2+3a2-4a-12
=2a×5+3a2-4a-12
=3a2+6a-12
=3(a2+2a)-12
=3×4-12
=0
故答案0
點評:注意解題中的整體代入思想,以及完全平方公式、提取公因式(公因數)的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知a=b,則下列等式不成立的是( 。
A、a+1=b+1
B、
a
5
+4=
b
5
+4
C、-4a-1=-1-4b
D、1-2a=2b-1

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知
b
a
=
1
2
,則
2a+b
2a-b
-
4b
2a-b
的值是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知
a
2
=
b
3
,則
2a-b
3a+2b
=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知a≠0,S1=2a,S2=
2
S1
,S3=
2
S2
,…,S2 010=
2
S2 009
,…,則S2010用含a的代數式表示為(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知
b
a
=
1
2
,則
2a+b
2a-b
-
4b
2a-b
的值是______.

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