Question

已知a≠0，S₁=2a，S2=

2

S1

，S3=

2

S2

，…，S2 010=

2

S2 009

，…，則S₂₀₁₀用含a的代數(shù)式表示為（　　）

• A．2a
• B．a(chǎn)
• C．

  2

  a

• D．

  1

  a

Answer 1

分析：首先把S₁=2a代入S₂=

1

a

，再把S₂=

1

a

代入S₃=2a，…以此類推，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)序號為偶數(shù)時為

1

a

，當(dāng)序號為奇數(shù)時為2a，由此規(guī)律得出答案即可．

解答：解：2010為偶數(shù)，所以S₂₀₁₀用含a的代數(shù)式表示為

1

a

．
故選：D．

點評：此題考查式的規(guī)律，利用計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從簡單的情況入手，找出題目蘊含的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．