Question

已知a≠0，S₁=2a，S2=

2

S1

，S3=

2

S2

，…，S2013=

2

S2012

，則S₂₀₁₃=

2a

．（用含a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：先把s1的值代入S₂的表達(dá)式中，求出S₂，以此類推求出S₃、S₄，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所有的奇次項(xiàng)都等于2a，所有的偶次項(xiàng)都等于

1

a

．

解答：解：∵S₁=2a，
∴S₂=

2

S1

=

1

a

，
S₃=

2

S2

=2a，
S₄=

1

a

，
…，
∴S₂₀₁₃=2a．
故答案為：2a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律，并注意約分的靈活運(yùn)用．