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已知a≠0,S1=2a,S2=
2
S1
,S3=
2
S2
,…,S2010=
2
S2009
,則S2010=
 
(用含a的代數(shù)式表示).
分析:根據(jù)題意,計算可得S2,S3,S4的值,分析可得其規(guī)律,進而可得S2010的值.
解答:解:根據(jù)題意,可得S2=
1
a
,S3=
2
S2
=2a,S4=
1
a
,S5=2a,…;
進而可得,當下標為奇數(shù)時,結(jié)果為2a;當下標為偶數(shù)時,結(jié)果為
1
a

故S2010=
1
a

故答案為
1
a
點評:本題要求學生通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•營口二模)已知a≠0,S1=2a,S2=
2
S1
S3=
2
S2
,…,S2012=
2
S2011
,則S2012=
1
a
1
a
(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,點E在對角線AC上,連接BE、DE.
(1)證明:BE=DE;
(2)設(shè)△ADE、△CDE的面積分別為S1、S2,已知AC=4,|S1-S2|=2,求AE的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知a≠0,S1=2a,S2=
2
S1
S3=
2
S2
,…,S2 010=
2
S2 009
,…,則S2010用含a的代數(shù)式表示為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知a≠0,S1=2a,S2=
2
S1
S3=
2
S2
,…,S2013=
2
S2012
,則S2013=
2a
2a
.(用含a的代數(shù)式表示)

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同步練習冊答案
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