Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，則AD邊的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作AE⊥BC，DF⊥BC，構建直角△AEB和直角△DFC，根據勾股定理計算BE，CF，DF，計算EF的值，并根據EF求AD．
解答：解：如圖，過點A，D分別作AE，DF垂直于直線BC，垂足分別為E，F．
由已知可得
BE=AE=，CF=，DF=2，
于是EF=4+．
過點A作AG⊥DF，垂足為G．在Rt△ADG中，根據勾股定理得
AD=====．
故選 D．
點評：本題考查了勾股定理的正確運用，本題中構建直角△ABE和直角△CDF是解題的關鍵．