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科目： 來源：2008-2009學年江西省撫州市臨川區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于M、N兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點P，使△MOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年江西省撫州市臨川區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，觀察旋轉過程，猜想線段AF與BE的數量關系并證明你的結論；
（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數量關系，直接寫出你的結論（不需證明）；
（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點D”，其余條件不變，探索（1）中結論是否成立？若不成立，請探索關于AF、BE的比值．

科目： 來源：1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

若x=，則（）：（）=（ ）
A．
B．7：6
C．x²：1
D．

科目： 來源：1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a、b和都是有理數，則和（ ）
A．都是有理數
B．都是無理數
C．A和B都有可能
D．一個是有理數，一個是無理數

科目： 來源：1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則27=（ ）
A．0
B．54
C．
D．

科目： 來源：1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

邊長為a、b、c的三角形滿足：，則此三角形是（ ）
A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．不等邊三角形
D．直角三角形

科目： 來源：1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題