Question

使得（x²-4）（x²-1）=（x²+3x+2）（x²-8x+7）成立的x值的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：移項并分解因式，然后提取公因式，整理成多項式的積的形式，再進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵（x²-4）（x²-1）=（x²+3x+2）（x²-8x+7），
∴（x²-4）（x²-1）-（x²+3x+2）（x²-8x+7）=0，
即（x+2）（x-2）（x+1）（x-1）-（x+1）（x+2）（x-1）（x-7）=0，
（x+1）（x-1）（x+2）（x-2-x+7）=0，
∴（x+1）（x-1）（x+2）=0，
當(dāng)x=-1，x=1，x=-2時等式成立．
使等式成立的x值的共3個．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用平方差公式與十字相乘法分解因式，整理成多項式的積的形式是解題的關(guān)鍵．