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21、是否存在實(shí)數(shù)x，使得代數(shù)式x2+4x+23的值等于18？如果存在，求出x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：可以假設(shè)代數(shù)式x2+4x+23的值等于18，再根據(jù)一元二次方程的根的判別式進(jìn)行判斷，當(dāng)△＜0，說(shuō)明不存在實(shí)數(shù)x，使得代數(shù)式x2+4x+23的值等于18．
解答：解：設(shè)x2+4x+23=18，即x2+4x+5=0
所以a=1，b=4，c=5
所以△=16-4×1×5=-4＜0，
所以方程沒有實(shí)數(shù)根，即不存在實(shí)數(shù)x，使得代數(shù)式x2+4x+23的值等于18．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一元二次方程根的判別式判斷解的情況，是一個(gè)綜合性的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

考慮方程（x2-10x+a）2=b①
（1）若a=24，求一個(gè)實(shí)數(shù)b，使得恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)x滿足①式．
（2）若a≥25，是否存在實(shí)數(shù)b，使得恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)x滿足①式？說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（30，0），B（24，6），C（8，6）．點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位．當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)達(dá)到自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間精英家教網(wǎng)為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（用t表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPQC為等腰梯形？
②是否存在實(shí)數(shù)t，使得四邊形PABQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)x，使得x+3＜5，且x+2＞4．試確定該不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）試求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得此方程兩根的平方和等于11？若存在，求出相應(yīng)的k值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖拋物線y=a（x-1）2+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D是拋物線的頂點(diǎn)，已知CD=
2
；
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上共有三個(gè)點(diǎn)到直線BC的距離為m，求m的值；
（3）將（1）中的拋物線向上平移t（t＞0）個(gè)單位，與直線CD交于點(diǎn)G、H，設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為D1，與y軸的交點(diǎn)為C1，是否存在實(shí)數(shù)t，使得DH⊥HD1，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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