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9.先化簡,再求值:$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}-ab}$÷(a+$\frac{2ab+^{2}}{a}$),其中a=2sin45°-1,b=tan45°.

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡,再由特殊角的三角函數值計算出a的值,把a的值代入進行計算即可.

解答 解:原式=$\frac{a+b}{a}$÷$\frac{(a+b)^{2}}{a}$
=$\frac{a+b}{a}$•$\frac{a}{(a+b)^{2}}$
=$\frac{1}{a+b}$,
當a=2sin45°-1=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1=$\sqrt{2}$-1,b=tan45°=1時,
原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

點評 本題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.

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20.化簡:
(1)(-$\frac{1}{3}$ab2c)2=$\frac{1}{9}$a2b4c2
(2)($\frac{2}{3}$)200×(-3)200=2200
(3)(3a23+(a22•a2=28a6

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A.-5B.3C.5D.-3

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