Question

14．下列表格是二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數值y的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0），a，b，c為常數）的一個解x的范圍是（　　）

x	4.18	4.19	4.20	4.21
y=ax2+bx+c	-0.0676	-0.0139	0.04	0.0941

• A． 4＜x＜4.18
• B． 4.18＜x＜4.19
• C． 4.19＜x＜4.20
• D． 4.20＜x＜4.21

Answer 1

分析 根據函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據函數的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個根的范圍．

解答 解：函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax²+bx+c=0的根，
函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點的縱坐標為0；
由表中數據可知：y=0在y=-0.0139與y=0.04之間，
∴對應的x的值在4.19與4.20之間，即4.19＜x₁＜4.20，
故選C．

點評 本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，掌握函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點與方程ax²+bx+c=0的根的關系是解決此題的關鍵所在．