Question

19．填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程：
如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù)．
解：（1）如圖，因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，又因?yàn)镺E是∠BOC的平分線所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°．
（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°．

Answer 1

分析 （1）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質(zhì)就可求出角的度數(shù)；
（2）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質(zhì)就可求出角的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖，因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，
所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
又因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，
所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°．
（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°．
所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°．
故答案為：（1）∠COE；∠COE；90°；（2）∠DOE（或者90°）；25°； 155°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了垂線和角平分線的定義，關(guān)鍵是要領(lǐng)會(huì)由兩角和為90°得互余這一要點(diǎn)．